Nieuwe grote priemgetallen ontdekt
Rotterdam, 18 sept. Er is een nieuw record gevestigd in de wereld van de priemgetallen: er zijn twee priemgiganten gevonden met elk meer dan tien miljoen cijfers.
Priemgetallen zijn getallen die precies twee delers hebben: ze zijn alleen zonder rest deelbaar door het getal één en zichzelf. De eerste vijf priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7 en 11. Er bestaan oneindig veel priemgetallen.
De ontdekkers van de nieuwe recordpriemgetallen delen een prijs van 100.000 dollar, uitgereikt door de Electronic Frontier Foundation. Die loofde de prijs niet uit vanwege een grote interesse in priemgetallen, maar om internetgebruikers aan te moedigen te helpen bij het oplossen van grote wetenschappelijke problemen.
De recordpriemen werden gevonden door de Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), een project waarin al twaalf jaar wordt gezocht naar grote priemgetallen met hulp van computers van duizenden vrijwilligers. Die krijgen telkens een getal toegewezen, waarvan hun computer in zo’n twee maanden tijd test of het een priemgetal is. Die kans is ongeveer 1 op 250.000.
Bijna elk jaar levert GIMPS een nieuw record op. In september 2006 was dat een priemgetal met 9.808.358 cijfers – nét te klein voor de beloning voor het eerste priemgetal met meer dan tien miljoen cijfers.
Daarna was het bijna twee jaar stil, tot op 23 augustus een computer van de Universiteit van Californië in Los Angeles een priemgigant met 12.978.189 cijfers ontdekte. Terwijl de wekenlange controleberekening liep, werd op de computer van een Duitse GIMPS-deelnemer, Hans-Michael Elvenich, op 6 september een ander enorm priemgetal gevonden, met 11.185.272 cijfers.
GIMPS zoekt alleen naar zogeheten Mersenne-priemgetallen: getallen van de vorm 2p-1 waarbij p zelf ook een priemgetal is. De records (243.112.609- 1 en 237.156.667 - 1) zijn intussen allebei geverifieerd.
Van het prijzengeld gaat 50.000 dollar naar de Universiteit van Californië, 25.000 dollar naar een goed doel en het resterende geld wordt verdeeld onder de zes vinders van de vorige records. Elvenich krijgt niks. Hij was net twee weken te laat om een echt record te vestigen.
De zoektocht naar steeds grotere priemgetallen gaat nog steeds door. De Electronic Frontier Foundation looft ook 150.000 dollar uit voor het eerste priemgetal met meer dan honderd miljoen cijfers.